[유형 01] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (1)

Ⅲ. 도형의 닮음

07 삼각형의 무게중심

0621

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]에서 두 점 [eqn: RMM], [eqn: RMN]이 각각

[eqn: RMBARAB], [eqn: RMBARAC]의 중점일 때,

[eqn: x+y]의 값을 구하시오.

[유형 02] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (2)

0625

오른쪽 그림과 같은

[eqn: RMTRIANGLEABC]에서 점 [eqn: RMM]이 [eqn: RMBARAB]의 중점이고 [eqn: rm {bar{BC}} □][eqn: RMBARMN]이다.

[eqn: bar{rmAC}=14`rmcm], [eqn: {bar{rm MN it}} =9` rm cm]일 때, [eqn: y-x]의 값은?

① [eqn: 7]	② [eqn: 8]	③ [eqn: 9]

④ [eqn: 10]	⑤ [eqn: 11]

[유형 03] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한

선분의 성질의 응용 (1)

0629

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]에서 [eqn: RMBARAD = BARDB],

[eqn: RMBARAE = BAREF = BARFC]이고 점 [eqn: RMP]는 [eqn: RMBARBF]와 [eqn: RMBARDC]의 교점이다.

[eqn: RMBARDE = 4`cm]일 때, [eqn: rmbarBP]의 길이는?

① [eqn: 5][eqn: rmcm]	② [eqn: {11} over {2}][eqn: rmcm]	③ [eqn: 6][eqn: rmcm]

④ [eqn: {13} over {2}][eqn: rmcm]	⑤ [eqn: 7][eqn: rmcm]

[유형 04] 삼각형의 두 변의 중점을 연결한

선분의 성질의 응용 (2)

0632

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]에서 [eqn: RMBARAB]의 연장선 위에

[eqn: RMBARAB = BARAD]가 되도록 점 [eqn: RMD]를  잡고, [eqn: RMBARAC]의 중점을 [eqn: RME], [eqn: RMBARDE]의 연장선과 [eqn: RMBARBC]의 교점을 [eqn: RMF]라 하자. [eqn: RMBARBF = 18`cm]일 때, [eqn: rmBARCF]의 길이는?

① [eqn: 6][eqn: rmcm]	② [eqn: 7][eqn: rmcm]	③ [eqn: 8][eqn: rmcm]

④ [eqn: 9][eqn: rmcm]	⑤ [eqn: 10][eqn: rmcm]

[유형 05] 삼각형의 세 변의 중점을 연결한 삼각형

라이트쎈 중등 수학 2(하)

0635

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]에서 [eqn: RMBARAB], [eqn: RMBARBC], [eqn: RMBARCA]의 중점을 각각 [eqn: RMP], [eqn: RMQ], [eqn: RMR]라 할 때,

[eqn: RMTRIANGLE PQR]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 06] 사각형의 네 변의 중점을 연결한 사각형

0638

오른쪽 그림과 같은 [eqn: □RMABCD]에서 [eqn: RMBARAB], [eqn: RMBARBC], [eqn: RMBARCD], [eqn: RMBARDA]의 중점을 각각 [eqn: RME], [eqn: RMF], [eqn: RMG], [eqn: RMH]라 하자.

[eqn: RMBARAC = 14`cm], [eqn: rmbarBD = 22`cm]일 때, [eqn: □rmEFGH]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 07] 사다리꼴에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질

0642

오른쪽 그림과 같이

[eqn: rm {bar{AD}} □ {bar{BC}}]인 사다리꼴

[eqn: RMABCD]에서 [eqn: RMBARAB], [eqn: RMBARCD]의 중점을 각각 [eqn: RMM], [eqn: RMN]이라 하고

[eqn: RMBARMN]과 [eqn: RMBARBD], [eqn: RMBARAC]의 교점을 각각 [eqn: RMP], [eqn: RMQ]라 하자. [eqn: RMBARAD = 8`cm], [eqn: rmbarBC = 12`cm]일 때, [eqn: RMBARPQ]의 길이는?

① [eqn: {1} over {2}][eqn: rmcm]	② [eqn: 1][eqn: rmcm]	③ [eqn: {3} over {2}][eqn: rmcm]

④ [eqn: 2][eqn: rmcm]	⑤ [eqn: {5} over {2}][eqn: rmcm]

[유형 08] 삼각형의 중선의 성질

0646

오른쪽 그림에서 [eqn: RMBARAD]는

[eqn: RMTRIANGLEABC]의 중선이고, [eqn: RMBARBE]는

[eqn: RMTRIANGLEABD]의 중선이다. [eqn: RMTRIANGLEABC]의 넓이가 [eqn: 32` rmcm^2]일 때, [eqn: rmTRIANGLEABE]의 넓이는?

① [eqn: 6][eqn: RMcm^2]	② [eqn: 8][eqn: RMcm^2]	③ [eqn: 10][eqn: RMcm^2]

④ [eqn: 12][eqn: RMcm^2]	⑤ [eqn: 14][eqn: RMcm^2]

[유형 09]  삼각형의 무게중심의 성질

0649

오른쪽 그림에서 [eqn: RMBARAD]는

[eqn: RMTRIANGLEABC]의 중선이고 점 [eqn: rmG]는

[eqn: RMTRIANGLEABC]의 무게중심일 때, [eqn: xy]의 값은?

① [eqn: 24]	② [eqn: 25]	③ [eqn: 28]

④ [eqn: 30]	⑤ [eqn: 36]

[유형 10] 삼각형의 무게중심의 응용 (1)

0654

오른쪽 그림에서 [eqn: RMBARAD]는

[eqn: RMTRIANGLEABC]의 중선이고 점 [eqn: rmG]는 [eqn: RMTRIANGLEABC]의 무게중심이다.

[eqn: rm {bar{BE}} □ {bar{DF}}]이고 [eqn: RMBARBG = 8`cm]일 때, [eqn: x+y]의 값을 구하시오.

[유형 11] 삼각형의 무게중심의 응용 (2)

0657

오른쪽 그림에서 [eqn: RMBARAM]은

[eqn: RMTRIANGLEABC]의 중선이고 점 [eqn: rmG]는 [eqn: RMTRIANGLEABC]의 무게중심이다.

[eqn: rm {bar{BC}} □ {bar{DE}}]이고 [eqn: RMBARDG = 4`cm],

[eqn: RMBARGM = 5`cm]일 때, [eqn: x-y]의 값을 구하시오.

[유형 12] 삼각형의 무게중심과 넓이

0662

오른쪽 그림과 같은 [eqn: RMTRIANGLEABC]의 두 중선 [eqn: RMBD], [eqn: RMCE]의 교점을 [eqn: RMG]라 하자. [eqn: RMTRIANGLEABC]의 넓이가

[eqn: 60`RMcm^2]일 때, [eqn: □RMAEGD]의 넓이는?

① [eqn: 20][eqn: RMcm^2]	② [eqn: 22][eqn: RMcm^2]	③ [eqn: 24][eqn: RMcm^2]

④ [eqn: 26][eqn: RMcm^2]	⑤ [eqn: 28][eqn: RMcm^2]

[유형 13] 삼각형의 무게중심의 성질

;[eqn: TRIANGLE rmABC], [eqn: TRIANGLE rm GBC]의 무게중심

0668

오른쪽 그림에서 [eqn: rm {bar{AD}}]는 [eqn: RMTRIANGLEABC]의 중선이고 두 점

[eqn: rmG], [eqn: rmG']은 각각 [eqn: RMTRIANGLEABC],

[eqn: rm TRIANGLE BCG]의 무게중심이다.

[eqn: rm {bar{AD}} =36`cm]일 때, [eqn: rm {bar{GG'}}]의 길이는?

① [eqn: 8][eqn: rmcm]	② [eqn: 9][eqn: rmcm]	③ [eqn: 10][eqn: rmcm]

④ [eqn: 11][eqn: rmcm]	⑤ [eqn: 12][eqn: rmcm]

[유형 14] 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용

; 길이

0672

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 [eqn: RMABCD]에서 [eqn: RMBARBC], [eqn: RMBARCD]의 중점을 각각 [eqn: RMM], [eqn: RMN]이라 하고 [eqn: RMBARBD]와 [eqn: RMBARAM], [eqn: RMBARAN]의 교점을 각각 [eqn: RMP], [eqn: RMQ]라 하자. [eqn: RMBARPQ = 2`cm]일 때, [eqn: rmbarBD]의 길이는?

① [eqn: 5][eqn: RMcm]	② [eqn: 6][eqn: RMcm]	③ [eqn: 7][eqn: RMcm]

④ [eqn: 8][eqn: RMcm]	⑤ [eqn: 9][eqn: RMcm]

[유형 15] 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용

; 넓이

0677

오른쪽 그림과 같은 평행사변형 [eqn: RMABCD]에서 두 점 [eqn: RMM], [eqn: RMN]은 각각 [eqn: RMBARBC], [eqn: RMBARCD]의 중점이고 두 점 [eqn: RMP], [eqn: RMQ]는 각각 [eqn: RMBARBD]와 [eqn: RMBARAM], [eqn: RMBARAN]의 교점이다.

[eqn: RM□ABCD]의 넓이가 [eqn: 30`rmcm^2]일 때, 오각형

[eqn: rmPMCNQ]의 넓이를 구하시오.

(단, [eqn: rmO]는 두 대각선의 교점이다.)

라이트쎈 중등 수학 2(하)